门式刚架二次包浇混凝土钢柱脚节点性能的有限元分析

摘 要

       现代规模化畜禽养殖舍、屠宰场、农产品加工车间等建筑常采用门式刚架轻型钢结构体系,钢柱脚往往采用简易外露式柱脚。这类建筑室内湿度较大,有时还有一定的腐蚀性,出于对钢柱脚的保护和提高结构耐久性的目的,常采用二次包浇混凝土的做法。因包浇混凝土通常为素混凝土,因此结构受力分析与设计中,忽略了二次包浇混凝土对节点抗弯承载力、转动刚度以及延性的影响,使分析结果与实际工况有一定差异,可能带来设计上浪费或安全隐患。同时,门式刚架设计时按铰接柱脚设计往往会和包浇混凝土柱脚的受力不一致而不安全。因此,以此类建筑的轻型钢结构为工程背景,针对门式刚架二次包浇混凝土柱脚节点,在轴压和弯矩共同作用下,考虑100 mm、150 mm、200 mm 三种包浇混凝土厚度,发现包浇混凝土能明显提升柱脚的抗弯承载力和延性,且厚度越大提升幅度越大,同时对转动刚度也有一定提高的规律。进一步在包浇厚度 150 mm 的情况下,考虑在包浇混凝土内不加钢筋网、加一层钢筋网和加两层钢筋网三种情况,在包浇混凝土段加 4 mm 和 6 mm 外包钢的两种情况,用通用商业有限元软件模拟分析,共对比了 8 种情况对钢柱脚受力性能的影响,重点关注抗弯承载力、转动刚度与延性。

       结果表明:包浇混凝土受拉侧与受压侧均存在塑性应力集中,受压侧下部较上部更为集中,受拉侧上部较下部更集中;随着包浇混凝土厚度的增加,对柱脚的抗弯承载力和延性系数的提升越来越大。两种钢筋网的加入对转动刚度均有一定的提升,其中铺设两层钢筋网的提升效果更为明显。上部附加一层钢筋网使得包浇混凝土的上部塑性应变区域变小;上、下部各附加一层钢筋网使得混凝土上、下部的塑性应变区域均变小,说明钢筋网对混凝土提供了有效约束,可延缓包浇混凝土的裂缝开展;上、下两层钢筋网均承担一定的拉应力,尤其上部钢筋网承担更大的拉应力。包浇混凝土段外加一层外包钢,对于柱脚的抗弯承载力提升效果不显著,但对柱脚的转动约束刚度有一定提升。

       因此,建议门式刚架结构受力分析时计入二次包浇混凝土对柱脚抗弯承载力、转动刚度和延性的贡献,可使设计更为精准。若包浇混凝土厚度较厚、附加钢筋网或外包钢,则应考虑柱脚的转动约束,不宜再用铰接分析,可使门式刚架结构分析更为合理。

0  引 言

       现代规模化畜禽养殖舍、屠宰场、农产品加工车间等建筑常采用门式刚架轻型钢结构体系,钢柱脚往往采用简易外露式柱脚。这类建筑室内往往湿度较大,对柱脚节点中裸露在外的锚栓、底板等钢材的锈蚀作用较强,材料性能被降低,结构的耐久性和安全性都受到了很大挑战。

       出于对钢柱脚的保护和提高结构耐久性的目的,常采用二次包浇混凝土的做法。其做法与传统外包式钢柱脚有较大差别,主 要是二次包浇混凝土内一般不配钢筋,其厚度一般在 100 ~200 mm 之间,高度在 150 ~ 300 mm 之间。但这种做法仅仅是从防止钢材锈蚀、提高节点耐久性的角度出发,未考虑二次包浇混凝土可能对柱脚节点抗弯承载力、转动刚度以及延性的贡献,使分析结果与实际工况有一定差异,可能带来设计上浪费或安全隐患。同时,门式刚架设计时按铰接柱脚设计往往会和包浇混凝土柱脚的受力不一致而不安全。

       因此,结合这类建筑的轻型钢结构为工程背景,针对门式刚架二次包浇混凝土柱脚节点,在轴压和弯矩共同作用下,分析包浇混凝土对柱脚节点抗弯承载力、转动刚度以及延性的影响,旨在为这类建筑的结构设计和优化提供一定参考。

1 有限元模型的建立

1.1 模型设计

       本文研究对象为门式刚架二次包浇混凝土柱脚节点,柱高为 7.2 m,跨度为 16 m,长度为 100 m,柱距为 4 m,坡度为 110。共设计了 8 个试件模型,承台尺寸均为 1000 mm × 1000 mm × 500 mm (长×宽×高),钢管柱高度按照柱脚刚接时柱的反弯点高度取为 3000 mm,方钢管柱尺寸为 300 mm × 200 mm × 6 mm (长×宽×厚), 底板尺寸 400 mm × 320 mm ×16 mm (长×宽×厚),底板与钢管柱刚接,钢管柱、底板、锚栓和外包钢等钢材材料等级均为 Q235B,承台和二次包浇混凝土均采用 C30 混凝土。其它几何参数见表 1。承台顶部和剖面图见图 1,模型整体示意图见图 2。

表 1 模型几何参数

注:为便于描述,对试件名称进行简化,简化为“WB(WL)+数字”。其中,“WL”表示外露式柱脚,“WB”表示二次包浇混凝土柱脚,“w100”表示包浇厚度为 100 mm;“1rm”表示为附加一层由直径为 10 mm 的钢筋组成的钢筋网,布置在包浇段上部一定高度;“rs4”表示附加一层厚度为 4 mm 的外包钢;螺栓采用双螺母。

a—承台顶部; b—1-1 剖面。

图 1 承台构造

图 2 模型整体示意

1.2 本构关系及单元选取

1.2.1 钢材的本构关系

       钢管柱及锚栓钢材采用双折线模型,该模型认为钢材的应力—应变曲线可分为弹性段和强化段两段。钢材在达到屈服强度后,应力仍会有一定的增长,此时应力增长较为缓慢。其中强化段 Ed=0.01Es,钢材的弹性段弾性模量和泊松比分别取206 GPa 和 0.3,屈服强度和极限强度分别取235 MPa 和 420 MPa。

1.2.2 混凝土的本构关系

       在本文中,混凝土采用 GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中推荐的混凝土单轴受压、单轴受拉应力-应变关系来描述混凝土的受压、受拉行为,在有限元软件中常用混凝土塑性损伤模型来进行计算,如图 3 所示。其中,fc,r= 23.56 MPa,ft,r=2.49 MPa, εc,r、εt,r 及其他数据用线性差值在规范表 C2.4 中取值。对于受压损伤因子及受拉损伤因子,采用基于高斯积分求解的经典损伤理论法。在基于高斯积分求解的经典损伤理论法建立在 Najar 损伤理论的基础上,通过能量面积比确定损伤因子,能够较好地适用于该软件。损伤因子 d 公式为: 

式中：∫f(ε)dε 为混凝土应力-应变曲线与坐标轴围成的面积,即应变能; E0 表示混凝土的初始弹性模量,取 23027 MPa。

图 3 混凝土单轴受压和受拉应力-应变关系

1.2.3 单元选取

       钢管柱、底板、混凝土采用 Solid 单元,钢筋和锚栓采用三维二节点的 T3D2 桁架单元,外包钢厚度较薄,采用壳单元。其中,钢管柱与底板由同一个Solid 单元切削而成,不设置接触。考虑到计算模型的精度和效率问题,承台和承台内部的钢筋网格尺寸控制在 50~80 mm 之间,二次包浇段网格尺寸控制在 30~50 mm 之间。

1.3 接触与加载

1.3.1 界面模拟和接触

       通过埋入(embeded)将钢筋笼和锚栓内置于承台之内,锚栓与底板之间设置共同节点。由于承台混凝土和二次包浇段混凝土是分两次浇注形成的,因此在这两者之间不设置共同节点,而是设置接触单元,用于模拟真实情况。

       钢管柱-混凝土、混凝土-混凝土以及外包钢-二次包浇混凝土界面均采用面面接触。在设置过程中,法向采用“硬”接触,二次包浇段与承台界面接触时能够传递压力,分离时能够模拟裂缝的产生与发展,不允许侵入。切向采用库伦摩擦接触,界面接触时能够传递剪力,且与轴压力成正比。对于摩擦系数的取值,参照 ACI 建议将摩擦系数值取 1.0。

1.3.2 边界条件与加载过程

       为防止过度约束,在底部设置参考点,将承台底面耦合,以模拟试验的真实约束。试验的加载过程分为两步,第一步为在钢柱顶面施加轴压荷载,第二步为在钢柱顶面施加水平荷载,第二步一般采用力与位移控制加载。但由于在实际操作过程中,力与位移同时施加,结果不易收敛。因此,第二步全部采用位移控制加载。由于结构在受到竖向荷载的同时还受到了侧向荷载,且侧向变形较大,故需考虑 P-Δ 效应。在软件中考虑 P-Δ 效应是通过建立耦合点来实现的,即先建立参考点,而后将立柱顶面与参考点耦合,将 6 个自由度全部约束住,再对耦合点施加与轴压荷载等效的竖向集中荷载,同时取消“跟随转动”。

2 有限元计算结果分析

2.1 应力云图及破坏模式分析

       根据混凝土的损伤云图可知,混凝土的损伤值越大,能量耗散越大。因此,通过混凝土的损伤云图可以判断出混凝土构件宏观裂缝最先产生的位置及发展趋势。由图 4 ~ 图 10 可得到,包浇高度相同,包浇厚度不同的三个试件 WB2-w100、WB3-w150、WB4-w200 破坏模式基本相同(由于版面有限,这里只展示部分图),均包括:柱身与底板屈服破坏,锚栓屈服破坏,同时二次包浇混凝土多处出现塑性应变集中。随着二次包浇厚度的增加,二次包浇混凝土受拉侧与底板接触部分也开始出现应变集中,这是因为受拉侧底板翘曲变形严重,对二次包浇混凝土的上撬力加大,同时二次包浇混凝土与基础混凝土黏结作用增强,导致受拉侧混凝土底部开始出现塑性应变集中区域,进而容易产生裂缝。

a—WB2-w100; b—WB4-w200。

图 4 WB2-w100 和 WB4-w200 二次包浇混凝土损伤云图

a—WB2-w100; b—WB4-w200。

图 5 WB2-w100 和 WB4-w200 二次包浇混凝土塑性应变云图

图 6 WB3-w150 半截面应力云

图 7 WB3-w150 承台峰值点法向应力云

图 8 WB2-w100 螺栓应变云图

图 9 WB2-w100 钢管柱应变云

a—受拉侧截面; b—受压侧截面。

图 10 WB3-w150 截面塑性应变云

       由图 11 ~ 图 12 可知,上部附加一层钢筋网后,试件 WB5-w150-1rm 包浇混凝土的上部塑性应变较小,下部塑性应变较大;而当上、下部各附加一层钢筋网后,试件 WB6-w150-2rm 包浇混凝土上、下部的塑性应变区域均较小,表明钢筋网对混凝土提供了有效约束,可延缓包浇混凝土的裂缝开展。由图 13 可知,对比试件 WB6-w150-2rm 上下两层钢筋网应变,发现上部钢筋网应变较大,可见上部钢筋网在柱脚受力过程中承担了主要应力。

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

图 11 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 二次包浇混凝土损伤云

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

图 12 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 二次包浇混凝土应变云

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

图 13 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 钢筋网应变云

       由图 14 ~ 图 15 可知,外包钢及外包钢厚度对二次包浇混凝土的破坏形态影响不大,且未出现较明显的破坏特征。对比 4 mm 和 6 mm 外包钢的应力云图(图 16)发现,外包钢在受压侧根部出现了应力集中区域,此处应为外包钢的薄弱部位,且厚度对外包钢的应变集中位置和最大应力影响不大。这是因为二次包浇段内未配置纵筋,导致其与承台的黏结性较差,在水平荷载的作用下,承台与包浇混凝土受拉侧结合部位易分离,因此外包钢对二次包浇段的约束作用不强。

a—WB7-w150-rs4; b—WB8-w150-rs6。

图 14 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 二次包浇混凝土损伤云

a—WB7-w150-rs4; b—WB8-w150-rs6。

图 15 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 二次包浇混凝土应变云

a—WB7-w150-rs4 外包钢; b—WB8-w150-rs6 外包钢。

图 16 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 外包钢应变云

2.2 承载力分析

       各试件的峰值荷载见图 17。由图可知,试件WB2-w100、试件 WB3-w150 和试件 WB4-w200 与试件 WL1 相比,峰值荷载分别提高 8.95%、15.34%和 32.59%,可见包浇混凝土厚度越大,试件的峰值荷载也越大;对于包浇厚度均为 150 mm 的试件,在加入一层和两层钢筋网之后,试件 WB5-w150-1rm和试件 WB6-w150-2rm 的峰值荷载分别比试件WB3-w150 提高了 11.63%和 19.67%。对于包浇厚度均为 150 mm 的试件,在加入 4 mm 和 6 mm 的外包钢之后,试件 WB7-w150-rs4 和试件 WB8-w150-rs6 分别比试件 WB3-w150 峰值荷载提高 1.39%和 3.32%。

图 17 峰值荷载对比

2.3 延性分析

       采用转角延性系数来评估试件的延性,转角延性系数为试件破坏和屈服时所对应的柱脚节点转角的比值。其中,屈服转角采用通用屈服弯矩法确定,破坏转角取最大位移 100 mm 时所对应的实际转角。各试件的延性见图 18。从图中可以看出,二次包浇厚度的增加使得试件 WB2-w100、试件WB3-w150 和试件 WB4-w200 的延性系数比 WL1分别提高了 13.71%、46.64% 以及 68.55%。另外,对于二次包浇厚度均为 150 mm 的试件,加入一层和两层钢筋网之后,试件 WB5-w150-1rm 和试件WB6-w150-2rm 的延性系数分别比试件 WB3-w150降低了 8.34%、12.92%。最后,对于二次包浇厚度均为 150 mm 的试件,包浇混凝土段外加一层 4 mm和 6 mm 的外包钢之后,试件 WB7-w150-rs4 和试件WB8-w150-rs6 的延性系数分别比试件 WB3-w150降低了 10.54%、9.90%。这是因为钢筋网和外包钢限制了二次包浇混凝土裂缝的充分开展,以致于其顶部产生塑性铰后承载力迅速退化,因此延性系数反而有一定降低。

图 18 延性系数对比

2.4 转动刚度分析

       柱脚约束一般介于完全铰接和完全刚接之间,刚度比 r 可用于定量分析柱脚的约束性能。其中r = i/R,i 为构件的线刚度,R 为弹性支座的转动刚度) ,当 r = 0 时可认为柱脚完全刚接;当 r = ∞ 时可认为完全铰接。弹性支座的转动刚度 R = M/θ,M为柱脚截面的真实弯矩值, θ 为柱脚截面的真实转角。各试件转动刚度和刚度比如图 13 所示。钢管柱的惯性矩为:I = 7.58×10-5 m4。所以,钢管柱的线刚度为 i = EI/l = 5205 kN·m。(其中,E = 206 GPa,l =3 m) 

       由图 19 可知,增加包浇混凝土厚度、加钢筋网和外包钢以及对柱脚的转动刚度均有一定提升效果,其中加入两层钢筋网的提升效果最大。具体来看,试件 WB2-w100、试件 WB3-w150 和试件 WB4-w200 的转动刚度分别比试件 WL1 提高了 0.8%、2.05%和 15.57%。对于包浇厚度均为 150 mm 的试件,当 加入一层和两层钢筋网之后, 试件 WB5-w150-1rm 和试件 WB6-w150-2rm 的转动刚度分别比试件 WB3-w150 提高了 14.77% 和 31.26%。对于包浇厚度均为 150 mm 的试件,当加入 4 mm 和6 mm 的外包钢之后,试件 WB7-w150-rs4 的转动刚度比试件 WB3-w150 提高了 11.05%, 而 WB8-w150-rs6 比试件 WB3-w150 提高了 11.21%。在改进二次包浇混凝土的形式后,二次包浇段对于转动刚度的提升较显著,将二次包浇段的贡献考虑到结构设计中,可以进一步优化门式刚架结构体系。

图 19 转动刚度对比

3  结 论

       1) 二次包浇混凝土钢柱脚的破坏模式基本趋势包括:钢柱与底板屈服破坏,锚栓被拉出,并进入强化阶段,包浇混凝土在受拉侧与受压侧均存在塑性应力集中,受压侧下部较上部更为集中,受拉侧上部较下部更集中。根据损伤云图可以判断混凝土构件宏观裂缝最先产生的位置及发展趋势。

       2) 包浇混凝土厚度的增加使外包段受拉侧与底板接触部分也开始出现应变集中,这是因为受拉侧底板翘曲变形引起,对二次包浇混凝土的上撬力作用加大,同时二次浇筑混凝土与基础混凝土粘结作用增强,导致受拉侧开始出现塑性应变集中区域,容易产生裂缝。包浇混凝土厚度的增加,能显著提升柱脚的抗弯承载力和延性系数,且厚度越大,提升的幅度越大。门式刚架受力分析时应考虑柱脚承受一定的弯矩,按半刚接柱脚考虑。

       3) 两种钢筋网的加入对转动刚度均有一定的提升,其中铺设两层钢筋网的提升效果更为明显。上部附加一层钢筋网使得包浇混凝土的上部塑性应变区域变小;上、下部各附加一层钢筋网使得混凝土上、下部的塑性应变区域均变小,说明钢筋网对混凝土提供了有效约束,可延缓包浇混凝土的裂缝开展;上、下两层钢筋网均承担一定的拉应力,尤其上部钢筋网承担更大的拉应力。因此,上部附加一层钢筋网对延缓裂缝开展的贡献更大。

       4) 包浇混凝土段外加一层外包钢,对于柱脚的抗弯承载力提升效果不显著,但对柱脚的转动约束刚度有一定提升。外包钢的厚度对于转动刚度和抗弯承载力的影响较小,由于外包钢约束了二次包浇混凝土的开裂,因此延性有一定程度降低。

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